A21

Géométrie grandeur nature (détails)

Jean-François Grelier
formateur IUFM à la retraite

A22

Quels problèmes ouverts pour l’école primaire ? (détails)

Olivier Le Dantec, ESPE de Nice, 43 avenue Stéphen Liégeard 06100 Nice
Laurent Giauffret, DSDEN de Nice

A23

Enjeux et perspectives d'une formation des maîtres à des projets interdisciplinaires impliquant les mathématiques (détails)

Cabassut Richard, ESPE de l'Académie de Strasbourg, LISEC-EA 2310 Université de Strasbourg

A24

Former les enseignants polyvalents à l’analyse de séances de mathématiques (détails)

Blanchouin Aline, P-Espe 1er degré EPS Créteil, Paris XII-Upec.
Professeure agrégée d’EPS
Pfaff Nathalie, P-Espe 1er degré Mathématiques Créteil, Paris XII-Upec
Professeure agrégée de Maths

A25

Simulation du matériel de numération « bûchettes ». (détails)

Nathalie Brasset, Doctorante
MeTAH, Laboratoire d’Informatique de Grenoble, UGA

A26

Faire des mathématiques avec des cartes et un robot, le projet OCINAEE. (détails)

Jean-Pierre Rabatel, IFÉ-ENS de Lyon
Sophie Soury-Lavergne, IFÉ-ENS de Lyon

A27

Usage d’un cadre d’analyse pour s’approprier, concevoir et enrichir des situations de formation (détails)

PETITFOUR Edith, ESPE de Lorraine, COPIRELEM
WINDER Claire, ESPE de Nice, COPIRELEM

A21 : Objectif :
Construire des objets représentants la même figure à des échelles différentes pour en faire émerger le concept.
Résumé :
Nous avons tous été formés par la thèse de Berthellot-Salin sur l'enseignement de la géométrie à l'école primaire. Nous avons tous compris qu'il fallait sortir de la feuille de papier, voire de la classe, et travailler dans le méso-espace pour construire de réelles compétences spatiales et géométriques.
Alors nous avons essayé … et nous avons mis au point une activité.
Elle consiste à faire une figure avec un ruban de 16 ou 18 m avec des élèves-sommets, pendant que les autres élèves la dessinent à main levée. Puis à la refaire en classe sur une moquette avec une ficelle de 16 ou 18 dm. Enfin à la tracer en cm sur sa feuille de papier.
Et nous nous sommes aperçus que la multiplicité des présentations facilitait la construction du concept, parce que le concept est précisément ce qui fait l'unité des différentes apparences.
Modalités de l'atelier :
L'activité sera présentée par la projection d'un montage de séances de classe en cycle 3. Puis l'atelier permettra de tester le matériel et de revivre ces séances.
Et enfin on échangera sur la pertinence du dispositif
Références bibliographiques
Berthellot-Salin Enseignement de la géométrie à l'école primaire
Jean-François Grelier Apprentissages géométriques aux cycles 2 et 3. (retour)

A22 : Objectif :
Présenter cette expérience de promotion des problèmes ouverts à l’école primaire et partager d’autres expériences similaires menées dans d’autres académies.
Résumé :
Les problèmes ouverts, pourtant institutionnellement reconnus par les programmes, sont peu présents en classe dans le premier comme le second degré (Arsac et al. 2007 ; Feytan 2015).
Plusieurs raisons peuvent être avancées pour expliquer cet état de fait. Nous avons retenu surtout le fait qu’il n’existait pas beaucoup d’exemples disponibles qui permettent de travailler les notions du programme (Arsac et al. 2007 ; Feytan 2015). En effet, pour beaucoup d’enseignants, les activités de type problèmes ouverts sont considérées comme un temps perdu pour l’acquisition des notions fondamentales.
Aussi, nous avons essayé de réconcilier ce type de problème avec les notions du programme. Le dispositif imaginé essaye de répondre à plusieurs questions qui seront abordées dans l’atelier : comment intégrer la démarche d’essais-erreurs ? Comment confier la validation des solutions trouvées aux élèves ? Comment rassurer des enseignants débutants qui décident de travailler sur des problèmes ouverts ?
Modalités de l'atelier :
Présentation de l’expérience et des supports pédagogiques (https://mathematrices.wordpress.com/)
Mise en situation.
Partages d’expériences autour des problèmes ouverts et la démarche d’essais-erreurs.
Références bibliographiques :
ARSAC, G., MANTE, M. (2007). Les pratiques du problème ouvert, SCEREN.
EYTAN, A. (2015). La résolution de problèmes de mathématiques au primaire, DOSSIER DE VEILLE DE L’IFE-n°105-Novembre 2015. (retour)

A23 : Objectif :
Analyser et évaluer une formation à des projets interdisciplinaires impliquant les mathématiques.
Réfléchir sur les enjeux de l'interdisciplinarité et du projet à l'école primaire et sur la place des mathématiques dans cette perspective.
Résumé :
Le référentiel des compétences professionnelles des professeurs et les nouveaux programmes d'enseignement de 2016 soutiennent la mise en œuvre de projets interdisciplinaires. Mais plusieurs auteurs soulignent les difficultés à mettre en œuvre une vraie interdisciplinarité (Baillat et al. 2003, Aldon et al. 2014). Depuis deux ans, à l'ESPE de Strasbourg, il est proposé une formation en Master 2 à l'interdisciplinarité à travers la conception d'un projet impliquant les mathématiques. A partir de l'étude en atelier des comptes rendus de différents projets on réfléchira à l'implication des mathématiques dans des projets interdisciplinaires et à la conception d'une formation sur cette implication.
Modalités de l’atelier :
Dans un moment collectif d'introduction on discutera une grille d'analyse de projets interdisciplinaires, ce qui permettra d'éclairer le contexte (programmes et compétences professionnelles), le cadre théorique et la problématique suggérés.
Puis chaque groupe travaillera sur l'analyse d'un exemple de compte rendu de projet, le projet étant différent d'un groupe à l'autre.
Enfin dans un échange collectif des différentes analyses on essaiera de dégager des recommandations pour une formation à des projets interdisciplinaires impliquant les mathématiques, en distinguant éventuellement formation initiale et formation continue.
Références bibliographiques :
Aldon, G., Monod-Ansaldi, R., Prieur, M. (2014). Articuler les apprentissages en sciences et mathématiques par les démarches expérimentales codisciplinaires. Repères-IREM n°96
Baillat Gilles et Sauvé Lucie (2003) Les enseignants spécialistes et les enseignants généralistes face à l'intégration des savoirs. In Couturier Yves (dir.) (2003) La condition interdisciplinaire du travail
. Esprit critique. vol.5, n°1 (retour)

A24: Objectif :
Proposer un modèle d’analyse de l’activité du PE lorsqu’il fait « des maths »
Questionner l’ingénierie de formation et particulièrement discuter l’usage des traces de l’activité réalisée (sous forme d’enregistrement vidéo… ou non…) en M2 (classique, DU, va)
Résumé :
Nous partons du postulat que pour former des enseignants du primaire, nous devons prendre en compte leur « polyvalence ». Ainsi, au quotidien, le face à face réel du PE avec un même groupe d’élève, pour « faire apprendre les math » (comme dans toutes les autres disciplines) n’est pas l’unique expression d’une préoccupation de transmission des savoirs ou épistémique. Celle-ci est en conflit potentiel avec deux autres préoccupations : pragmatiques (de gestion temporelle, matérielle, humaine, spatiale…) et relationnelles (Vinatier 2013).
L’analyse d’un enregistrement vidéo d’une séance (CE1, mesure de longueur) sera l’occasion d’avancer un modèle permettant de prendre en compte cette triple logique d’action (Blanchouin 2015) intégrant le cadre théorique de Vergnaud pour apprendre en maths (Pfaff et Fénichel, 2005). In fine, cela conduira à interroger les ingénieries de formation basées sur la vidéo (Gaudin et Flandin, 2014).
Modalités de l’atelier :
1/ Analyse en sous groupes d’une séance d’un début de séquence sur la « mesure de longueur » en CE1 conduite par un PEMF à partir de l’enregistrement vidéo (ressource interne Espe Creteil).
2/ Propositions d’un outil croisant approches didactique et ergonomique
3/ Conséquences pour l’ingénierie de formation : réflexions en sous groupes et témoignages d’interventions en « master MEEF 1 va »
Références bibliographiques :
Blanchouin A. (2015) : la journée de l’enseignant polyvalent du primaire : étude sur une année du cours d’action quotidien en CP. Thèse d’état. Paris 13, Sorbonne Paris Cité.
Gaudin C. & Flandin S. (2014) : présentation croisée d’un état de l’art. Conférence de consensus – Jeudi 23 janvier 2014 -La vidéoformation dans tous ses états : Quelles options théoriques ? Quels scénarios ? Pour quels effets ?
Fénichel M., Pfaff N. (2005) : Donner du sens aux mathématiques. Tome 2. Bordas
Vinatier I. (2013) : Le travail de l’enseignant. Une approche par la didactique professionnelle. Bruxelles, De Boeck. (retour)

A25: Objectif :
- Présenter les apports d’un travail sur une simulation
- Etudier deux types de tâches permettant de travailler les aspects décimal et positionnel du nombre.
Résumé :
Une des recommandations du jury de la conférence de consensus CNESCO Nombres et premiers apprentissages numériques est de « Développer la manipulation d’objets tout au long du primaire, et pas seulement en maternelle » (CNESCO, 2015b, p. 3), la manipulation y apparaît comme la première étape d’une démarche globale d’enseignement vers l’abstraction du nombre.
Nous avons conçus une simulation du matériel de numération bûchettes que nous avons expérimenté en classe de CE1 : le travail avec la simulation permet de poursuivre et d’enrichir un travail initié avec le matériel tangible.
L’atelier sera l’occasion de présenter des types de tâches permettant de travailler les aspects positionnel et décimal (CNESCO, 2015a, p. 15) de façon plus ou moins indépendante ou à un niveau de difficulté plus ou moins élevé et de concevoir de nouveaux exercices avec la simulation.
Notre travail s’appuie sur (Tempier, 2014), un des objectifs étant de proposer des types de tâches pour lesquelles le principe décimal est un enjeu d’enseignement.
Modalités de l'atelier :
Dans la mesure du possible, les participants à l’atelier apporteront leur ordinateur personnel comportant l’application Excel.
Présentation de la simulation ; Découverte de la simulation et de ses apports; Création par groupe, d’un exercice sur la simulation ; Découverte des deux types de tâches puis présentation des variables didactiques associées aux deux types de tâches générant plusieurs exercices.
Références bibliographiques :
CNESCO. (2015a). Nombres et opérations: premiers apprentissages à l’école primaire. Recommandations du jury.
CNESCO. (2015b). Nombres et opérations: premiers apprentissages à l’école primaire. Synthèse des recommandations.
Tempier. F (2014) Une ressource pour enseigner la numération décimale de position. Des apports essentiels pour la formation des enseignants. Actes du 41ème colloque COPIRELEM. IREM de Bordeaux. (retour)

A26: Objectif :
L’objectif de l’atelier et de faire découvrir et d’analyser le dispositif de réalité mixte OCINAEE constitué d’objets matériels et virtuels connectés. Les objets sont du type cartes, plateaux de jeu, dés, stylets et ils communiquent avec une plateforme informatique par l’intermédiaire d’un petit robot mobile, d’un téléphone et de tablettes.
Le projet conçoit et étudie des situations d’apprentissage mathématiques du CP à la 6e de collège. L’atelier consistera à faire l’analyse didactique de ces situations pour en expliciter l’intérêt pour l’apprentissage.
Résumé :
Le projet OCINAÉÉ, http://ocinaee.blogs.laclasse.com/ est mené par 4 partenaires : 2 PME de la région lyonnaise, Kreactive–digiSchool et Awabot, Erasme, le living Lab de la Métropole de Lyon et l’ENS–IFÉ organisme de recherche public (De Simone et al. 2016). Le projet conçoit plusieurs jeux mathématiques dans les domaines du calcul, de la numération et du repérage des positions et des déplacements dans le plan. Chaque jeu propose différents menus qui s’adressent à tous les élèves des cycles 2 et 3, du CP à la 6e sans indication de niveau.
Une première question traitée par le projet est celle de la génération des parties de jeu, nécessitant en particulier d’en caractériser la difficulté. Une analyse en terme de variables didactiques nous a permis d’y répondre (Mackrell et al. 2013). Les expérimentations à venir pourront confirmer le modèle élaboré et orienter son évolution.
Une autre question posée par le projet est celle de l’articulation du virtuel et du matériel pour les apprentissages (Riou-Azou et Soury-Lavergne 2014). Dans l’élaboration des situations d’apprentissage, il faut choisir les moyens d’action sur le système offerts aux élèves. Par exemple, dans le jeu du nombre cible les élèves peuvent utiliser soit des cartes tangibles sur lesquelles sont écrits des nombres, soit une tablette numérique qui affiche les nombres dans des bulles. Le choix entre virtuel et matériel se pose également pour les rétroactions du système : des messages virtuels sur un smartphone ou bien un robot qui se déplace dans le monde matériel. Les observations des utilisations en classe apportent les premiers résultats sur les différentes stratégies des élèves avec le dispositif, en version matérielle ou virtuelle.
Modalités de l’atelier :
Après une courte présentation du projet, les participants testeront les jeux existants et seront amenés à les analyser selon les cadres théoriques proposés ou le cas échéant selon leurs propres critères d’analyse. Ils pourront confronter leurs résultats et leurs critiques aux observations des usages en classe, que les animateurs rapporteront.
Références bibliographiques :
De Simone M., Guillaume L., Soury-Lavergne S. (2016), Monde numérique et monde tangible pour l’apprentissage des mathématiques, bulletin de la CFEM avril 2016, http://www.cfem.asso.fr/liaison-cfem.
Mackrell, K., Maschietto, M., & Soury-Lavergne, S. (2013). The interaction between task design and technology design in creating tasks with Cabri Elem. In C. Margolinas (Ed.), ICMI Study 22 Task Design in Mathematics Education (pp. 81–90). Oxford, Royaume-Uni, https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00834054.
Riou-Azou, G., & Soury-Lavergne, S. (2014). Mallette d’outils mathématiques, le boulier et la pascaline. In XXXXIe colloque de la COPIRELEM. Mont de Marsan, France. (retour)

A27: Objectif :
S’approprier un cadre d’analyse de situations de formation et l’utiliser pour concevoir ou enrichir des situations de formation.
Résumé :
Le cadre d’analyse des situations de formation utilisé dans cet atelier (Mangiante & al., à paraître) vise à interroger les potentialités de ces situations à la lumière des savoirs mathématiques, didactiques et pédagogiques en jeu (Houdement, 2013) et de clarifier ces enjeux dans les différentes phases de la mise en œuvre ainsi que leur articulation. Il permet d’étudier des modalités d’exploitation par le formateur de différents supports utilisables en formation (vidéos, productions d’élèves, extraits de manuels, …). Le travail au cours de l’atelier permettra d’aborder différents domaines mathématiques (espace et géométrie, nombres et calculs) à différents niveaux (maternelle et élémentaire).
Modalités de l’atelier :
1 - Présentation du cadre d’analyse.
2- Appropriation du cadre par l’analyse d’une situation de formation issue des travaux de la COPIRELEM.
3- Utilisation du cadre pour concevoir et analyser une situation de formation à partir de supports : extrait de vidéo, productions d’élèves, extrait de manuel …
4- Synthèse et perspectives
Références bibliographiques :
Mangiante C., Masselot P., Petitfour E. & Winder C. (à paraître) Proposition d’un cadre d’analyse de situations de formation de professeurs des écoles. Actes du séminaire national de didactique des mathématiques, janvier 2016.
Houdement C. (2013) Au milieu du gué : entre formation des enseignants et recherche en didactique des mathématiques. Note d’habilitation à diriger des recherches. Université Paris Diderot – Université de Rouen. (retour)